Ei-klassiset korrelaatiot ja informaation lokaalisuus
Haddara, Marwan (2020-06-23)
Ei-klassiset korrelaatiot ja informaation lokaalisuus
(23.06.2020)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020081860884
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2020081860884
Tiivistelmä
Vuonna 1964 John Stewart Bell esitti nykyään Bellin teoreemana tunnetun tuloksen, joka osoitti että kvanttiteoria sallii korrelaatioita joita ei voi selittää millään lokaalilla yhteisen alkuperän mallilla. Teoreeman voimakkuus perustuu sen korkeaan abstraktiontasoon, jossa lähtöoletukset muotoillaan tavalla, joka on suurilta osin riippumaton systeemien ja niitä kuvaavien teorioiden täsmällisistä yksityiskohdista.
Joidenkin näkemysten mukaan Bellin teoreeman nojalla luonnossa esiintyy välittömiä vuorovaikutuksia toisistaan erotettujen systeemien välillä. Jokatapauksessa näitä kvanttiteorian ei-klassisia korrelaatioita ei voi käyttää kommunikointiin, joten ainakaan suoria ristiriitoja suhteellisuusteorian vaatimusten kanssa ei ole.
Useassa eri kontekstissa on kuitenkin konkretisoitunut se, että yhteys kvanttimekaniikan ei-klassisten korrelaatioiden ja mahdollisuuden kommunikoida ylivalonnopeuden välillä on äärimmäisen hienovarainen. 1990-luvulla esitettiin ajatuksia siitä, että ei-klassiset korrelaatiot ja suhteellisuusteorian kausaalisuusperiaate voisivat olla niinkin hankalasti sovitettavia yhteen, että ne saattaisivat jo oleellisesti määritellä kvanttiteorian. On kuitenkin esimerkkejä korrelaatioista, jotka ovat kvanttimekaanisen kuvauksen ulkopuolella, mutta jotka eivät silti mahdollista kommunikaatiota.
Sittemmin on käynnistynyt valtavasti kasvanut tutkimussuuntaus, jossa kvanttiteorian, tai yleisempien fysikaalisten teorioiden perusteita selvitetään Bellin teoreeman esitystä vastaavalla, lähes malliriippumattomalla tavalla. Samalla on oivallettu, käytännön sovelluksien kannalta, että korkea abstraktiontaso mahdollistaa myös ns. laiteriippumattomien informaationkäsittelyprotokollien muotoilun.
Tutkielmassa annetaan mallivapaa, tai laiteriippumaton näkökulma fysiikan perusteisiin. Työssä esitetään moderni katsontakanta Bellin epäyhtälöihin, Tsirelsonin rajaan ja yleisten signaalilokaalien korrelaatioiden selvittämiseen. Tämän jälkeen tunnistetaan piirteitä, jotka ovat yhteisiä kaikille signaalilokaaleille teorioille, jotka sallivat ei-klassisia korrelaatioita. Lopuksi esitetään informaation kausaalisuus -periaate, joka rajaa sallittuja korrelaatioita voimakkaammin kuin pelkästään vaatimus signaalilokaalisuudesta.
Joidenkin näkemysten mukaan Bellin teoreeman nojalla luonnossa esiintyy välittömiä vuorovaikutuksia toisistaan erotettujen systeemien välillä. Jokatapauksessa näitä kvanttiteorian ei-klassisia korrelaatioita ei voi käyttää kommunikointiin, joten ainakaan suoria ristiriitoja suhteellisuusteorian vaatimusten kanssa ei ole.
Useassa eri kontekstissa on kuitenkin konkretisoitunut se, että yhteys kvanttimekaniikan ei-klassisten korrelaatioiden ja mahdollisuuden kommunikoida ylivalonnopeuden välillä on äärimmäisen hienovarainen. 1990-luvulla esitettiin ajatuksia siitä, että ei-klassiset korrelaatiot ja suhteellisuusteorian kausaalisuusperiaate voisivat olla niinkin hankalasti sovitettavia yhteen, että ne saattaisivat jo oleellisesti määritellä kvanttiteorian. On kuitenkin esimerkkejä korrelaatioista, jotka ovat kvanttimekaanisen kuvauksen ulkopuolella, mutta jotka eivät silti mahdollista kommunikaatiota.
Sittemmin on käynnistynyt valtavasti kasvanut tutkimussuuntaus, jossa kvanttiteorian, tai yleisempien fysikaalisten teorioiden perusteita selvitetään Bellin teoreeman esitystä vastaavalla, lähes malliriippumattomalla tavalla. Samalla on oivallettu, käytännön sovelluksien kannalta, että korkea abstraktiontaso mahdollistaa myös ns. laiteriippumattomien informaationkäsittelyprotokollien muotoilun.
Tutkielmassa annetaan mallivapaa, tai laiteriippumaton näkökulma fysiikan perusteisiin. Työssä esitetään moderni katsontakanta Bellin epäyhtälöihin, Tsirelsonin rajaan ja yleisten signaalilokaalien korrelaatioiden selvittämiseen. Tämän jälkeen tunnistetaan piirteitä, jotka ovat yhteisiä kaikille signaalilokaaleille teorioille, jotka sallivat ei-klassisia korrelaatioita. Lopuksi esitetään informaation kausaalisuus -periaate, joka rajaa sallittuja korrelaatioita voimakkaammin kuin pelkästään vaatimus signaalilokaalisuudesta.