TERVE! : Lukion todennäköisyyslaskennan sovellukset ajankohtaisissa terveysilmiöissä

Abstract

Tämän tutkielman tarkoitus on luoda terveysaiheinen tehtäväpaketti lukion pitkän matematiikan Tilastot ja todennäköisyys -opintojaksolle. Opetussuunnitelman perusteiden ja ajan didaktisen keskustelun hengessä tutkielman tehtävät ylittävät oppiaineiden välisiä kuiluja ja tuovat matematiikkaa lähemmäksi opiskelijan kokemusmaailmaa sekä ajankohtaisia yhteiskunnallisia ilmiöitä. Tehtävillä on kolme päätavoitetta: 1) lisätä opiskelijan ymmärrystä siitä, mitä kaikkea matematiikalla voidaan tehdä eli mihin opittua voidaan soveltaa ympäröivässä maailmassa, 2) innostaa opiskelijaa matematiikan opinnoissa sekä 3) tukea opiskelijaa lukion opetussuunnitelman yleisten ja matematiikan tavoitteiden, kuten ymmärtämisen, ongelmanratkaisun ja opitun soveltamisen toteutumisessa. Tutkielman tuloksena kehitetään ajankohtaisiin terveysaiheisiin pureutuva Terve! Terveysaiheinen tehtäväpaketti opiskelijalle –oppimateriaali, jonka matematiikanopettaja voi jakaa opiskelijoille käyttöön kurssikirjaa täydentämään tai josta hän voi poimia yksittäisiä esimerkkitehtäviä koti- tai tuntityöskentelyn tueksi.

Tutkielma on jaettu teoriaosioon sekä Terve!-materiaaliin, jonka opiskelija- ja opettajaversiot löytyvät tutkielman liitteistä. Tutkielman teoriaosio koostuu kahdesta luvusta, Tilastot ja Todennäköisyyslaskenta, joissa esitellään Tilastot ja todennäköisyys -opintojakson määritelmät ja tulokset todistuksineen. Näiden tulosten ja määritelmien esitysjärjestys noudattaa lukion opintojakson sekä useiden kurssikirjojen etenemistapaa. Terve!-opiskelijamateriaali koostuu 12:sta terveysaiheisesta tehtävästä ja sanallisista vihjeistä niiden ratkaisemiseksi. Terve!-opettajamateriaali on opiskelijamateriaalin kaltainen, mutta siinä esitetään eräät malliratkaisut tehtäville. Jokaisen tehtävän yhteydessä on kerrottu myös asiatietoa aiheesta sekä koottu linkkejä lisätietoa kaipaavalle opiskelijalle. Materiaalin tehtävät ovat sekalaisessa järjestyksessä. Näin opiskelija pääsee ratkaistavan ongelman määrittelystä ja sopivan matemaattisen ratkaisumenetelmän valinnasta alkaen kehittämään omaa ymmärrystä, kriittistä arviointia sekä ongelmanratkaisu- ja soveltamistaitoja.

The purpose of this thesis is to create exercises with health topics for Finnish upper secondary school advanced mathematics class Probability calculus and statistics. In the spirit of Finnish Upper Secondary School Curriculum the intention of these exercises is to bring down the figurative walls between subjects by integrating health sciences to mathematics and above all bring math closer to students’ experiences and actual, current world health phenomena. There are three main goals with these exercises: 1) increase students’ understanding of math applications in the real world and in that way hopefully 2) inspire them in their math studies and 3) support students with the fulfillment of the curriculum goals, such as improvement of (mathematical) understanding, problem solving skills and applying previously learned things to new contents. These exercises form a handy learning material that delves into current health topics. A class teacher may give the material to students as it is or use only some of the exercises as examples to enliven lessons or homework.

This thesis has both a theory part and the learning material part named Terve!, which is in Finnish and is to be found in the appendix. The theory part has two chapters, one for statistics and the other for probability, in which the definitions and theorems of the class are introduced. The order of those is similar to one in the probability class and many set books. Terve! -student material consists of 12 health themed exercises and verbal cues to solve them. The teacher material is very similar to the student material, but it contains answers and solutions. Besides every exercise there are some facts and additional information related to the theme of the exercise. The exercises are not in the same order as topics in the theory part, but in random order because it is important that the students have to figure out themselves how to define the problem and how to choose convenient methods to solve it. The aim of these kind of exercises is to guide students to reflect their own understanding and encourage them to think critically. Ideally, this way exercises are also helping students to improve their analytical problem solving skills and their ability to apply previously learned things to new contents.