Ryhmien kasvunopeus
Lankila, Tuuli (2024-04-25)
Ryhmien kasvunopeus
(25.04.2024)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024051028920
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024051028920
Tiivistelmä
Tutkielma keskittyy ryhmien kasvunopeuden tarkasteluun. Erityisesti tarkastellaan kolmea päätyyppiä ryhmien kasvulle: polynomista, eksponentiaalista ja välimuotoista kasvua. Lisäksi tutkielmassa syvennytään eri ryhmien kasvutyyppien ominaisuuksiin ja tutkitaan, miten nämä ominaisuudet vaikuttavat ryhmien rakenteeseen. Erityisesti kiinnitetään huomiota nilpotenttien ja ratkeavien ryhmien kasvunopeuteen sekä esitellään Grigorchukin ryhmä, joka oli ensimmäinen esimerkki ryhmästä, jolla on välimuotoista kasvua. Tutkielman tavoitteena on syventää ymmärrystä ryhmien kasvunopeuden matemaattisista ominaisuuksista sekä niiden merkityksestä ryhmäteorian tutkimuksessa.