Yleistetty käänteismatriisi
Jäntti, Wille (2024-05-27)
Yleistetty käänteismatriisi
(27.05.2024)
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
avoin
Julkaisun pysyvä osoite on:
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024060747320
https://urn.fi/URN:NBN:fi-fe2024060747320
Tiivistelmä
Tämän matematiikan opettajalinjan pro gradu -tutkielman aiheena ovat matriisit ja yhtälöryhmät.
Tutkielmassa käydään ensin läpi matriisien perusteita. Erityistä huomiota kiinnitetään matriisien ja yhtälöryhmien väliseen yhteyteen ja käänteismatriiseihin. Tämä alkuosa tutkielmasta on pyritty kirjoittamaan tavalla, joka ei vaadi lukijalta esitietoja.
Tämän jälkeen käsitellään hieman yleisemmällä ja vähemmän yksityiskohtaisella tasolla vektoriavaruuksia. Lopuksi esitellään yleistetty käänteismatriisi ja sen yhteys lineaarisen yhtälöryhmän pienimmän neliösumman standardoituun minimiratkaisuun.
Tutkielmassa käydään ensin läpi matriisien perusteita. Erityistä huomiota kiinnitetään matriisien ja yhtälöryhmien väliseen yhteyteen ja käänteismatriiseihin. Tämä alkuosa tutkielmasta on pyritty kirjoittamaan tavalla, joka ei vaadi lukijalta esitietoja.
Tämän jälkeen käsitellään hieman yleisemmällä ja vähemmän yksityiskohtaisella tasolla vektoriavaruuksia. Lopuksi esitellään yleistetty käänteismatriisi ja sen yhteys lineaarisen yhtälöryhmän pienimmän neliösumman standardoituun minimiratkaisuun.