Moderni portfolioteoria : optimoidun sijoitussalkun suoriutuminen suhteessa tasahajautukseen

Abstract

Markowitzin (1952) kehittämä portfolion valinta on modernin portfolioteorian kulmakiviä ja se tuo esiin hajautuksen hyödyt. Mallissa on myös omat ongelmansa ja siksi sen käyttö sellaisenaan onkin käytännössä melko vähäistä. Tutkielman tavoitteena on testata, miten portfolioteorian pohjalta kvantitatiivisesti optimoidut sijoitussalkut suoriutuvat suhteessa tasahajautettuun salkkuun ja saavutetaanko optimoinnilla parempaa riskisopeutettua tuottoa ja onko tuoton ero suhteessa tasahajautettuun salkkuun tilastollisesti merkittävä.

Tutkimuksessa käytetään kymmentä 232 kuukauden aikasarjaa, joilla luodaan optimoitu salkku. Aikasarjat on valittu pitkiksi, jotta pystyttäisiin pienentämään estimointivirheitä. Testit tehdään 3, 6, 12 ja 36 kuukauden ajanjaksoilla. Työssä on erilaisia optimointitapoja käytettynä yhteensä 18. Optimointitapojen erilaisuus johtuu estimointitavoista, rajoitteista ja salkunluomismalleista. Estimoinnissa käytetään mm. aritmeettisia ja geometrisia tuottoja ja rajoitteet koskevat salkun painoja. Tutkimustuloksena saatiin, että 18 erilaisesta optimointitavasta vain neljällä oli huonompi riskisopeutettu tuotto kuin tasahajautussalkulla. Muilla salkuilla oli myös lähes poikkeuksetta parempi tuotto ja pienempi volatiliteetti kuin vertailusalkulla. Syynä kahteen poikkeukseen on tutkimuksessa käytetty VAR(1)-ennustemalli, joka ei tuottanut riittävän hyviä ennusteita lyhyellä aikavälillä. Kahdessa muussa tapauksessa salkkujen tuotot eivät riitä kattamaan suurta keskihajontaa tuotoissa. Vaikka optimoiduista salkuista neljällätoista vuotuinen tuotto on tuntuvasti suurempi kuin tasahajautetulla, niin tilastollisesti merkittäviä tuloksia on vain kolme 5 %:n merkitsevyystasolla. Tilastollisesti merkittävistä tuloksistakaan ei pysty vetämään suoria johtopäätöksiä, sillä optimointitavoista yksikään ei ollut selvästi toista parempi, kun otetaan huomioon eripituiset testijaksot. Johtopäätöksenä voi kuitenkin pitää sitä, että optimoinnilla on taloudellista merkitystä sijoitussalkkuja luotaessa, sillä niillä on saatu aikaiseksi suurempaa tuottoa.

Yksikään malleista ei tuottanut parasta tunnuslukua kaikissa testijaksoissa. Syynä tähän voidaan pitää odotusarvon heikkoa ennustekykyä tulevasta. Mielenkiintoista oli kuitenkin havaita, että odotusarvoja laskettaessa geometrinen keskiarvo toimi poikkeuksetta aritmeettista paremmin, mikä saattaa johtua siitä, että suuret heitot aikasarjoissa vaikuttavat vähemmän geometriseen keskiarvoon. Vaikka optimoidut sijoitussalkut lähes poikkeuksetta tuottivat parempaa tuottoa ja riskisopeutettua tuottoa, eivät ne kuitenkaan tuottaneet sitä riittävästi, jotta tulokset olisivat tilastollisesti merkittäviä jokaisella testijaksolla. Teorian pohjalta ei siis voida sanoa, että optimointi johtaisi automaattisesti parempiin sijoitussalkkuihin.