| dc.contributor.author | Zagorodniy, Alexey | |
| dc.date.accessioned | 2024-06-20T21:30:50Z | |
| dc.date.available | 2024-06-20T21:30:50Z | |
| dc.date.issued | 2024-06-17 | |
| dc.identifier.uri | https://www.utupub.fi/handle/10024/178554 | |
| dc.description.abstract | Tässä tutkielmassa käsitellään Laplace-muunnoksen soveltamista tavallisten differentiaaliyhtälöiden ratkaisemiseen. Laplace-muunnos tarjoaa tehokkaan menetelmän muuntaa differentiaaliyhtälöt algebrallisiksi yhtälöiksi, mikä yksinkertaistaa ratkaisuprosessia. Tutkielma alkaa esittelemällä Laplace-muunnoksen teoreettiset perusteet, mukaan lukien sen ominaisuudet ja tärkeimmät lauseet. Käsitellään keskeisiä käsitteitä, kuten lineaarisuus, derivaatan Laplace-muunnos ja käänteinen Laplace-muunnos. Teoriapohjan jälkeen keskitytään käytännön sovelluksiin ja esitetään, miten Laplace-muunnosta voidaan soveltaa erityyppisten differentiaaliyhtälöiden, erityisesti alkuarvo-ongelmien, ratkaisemiseen. Esimerkeillä havainnollistetaan Laplace-muunnoksen tehokkuus luonnontieteissä ja tekniikassa yleisesti esiintyvien differentiaaliyhtälöiden ratkaisemisessa. Lukijalta edellytetään analyysin perustietämystä ja -ymmärrystä. | |
| dc.format.extent | 24 | |
| dc.language.iso | fin | |
| dc.rights | fi=Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.|en=This publication is copyrighted. You may download, display and print it for Your own personal use. Commercial use is prohibited.| | |
| dc.subject | Laplace-muunnos, tavallinen differentiaaliyhtälö, alkuarvo-ongelma, algebrallinen yhtälö, käänteinen Laplace-muunnos | |
| dc.title | Differentiaaliyhtälöiden ratkaiseminen Laplace-muunnoksen avulla | |
| dc.type.ontasot | fi=Kandidaatintutkielma|en=Bachelor's thesis| | |
| dc.rights.accessrights | avoin | |
| dc.identifier.urn | URN:NBN:fi-fe2024062056442 | |
| dc.contributor.faculty | fi=Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta|en=Faculty of Science| | |
| dc.contributor.studysubject | fi=Sovellettu matematiikka|en=Applied Mathematics| | |
| dc.contributor.department | fi=Matematiikan ja tilastotieteen laitos|en=Department of Mathematics and Statistics| | |
