Lukumäärävasteen aikasarja-analyysi

Abstract

Tämä tutkielma käsittelee lukumäärävasteen aikasarja-analyysiä. Tämä merkitsee erityisesti lukumääräarvoisten aikasarjojen mallintamiseen ja ennustamiseen liittyvien yksityiskohtien käsittelyä. Ensiksi tutkielmassa käydään lyhyesti läpi aikasarja-analyysin perusteita, minkä jälkeen keskitytään tutkielman tarkempaan aiheeseen eli lukumääräarvoisten vastemuuttujien aikasarja-analyysiin. Lukumäärävasteen aikasarja-analyysin teoriasta esille tuodaan erityisesti ns. GARMA-, ACM- ja INARMA-mallit, joista käydään läpi mallien perusoletukset ja ominaisuudet. Tämän jälkeen käsitellään GARMA- ja ACM-mallien erikoistapauksia eli ns. GLARMA- ja M-GARMA-malleja sekä INGARCH-malleja ja log-lineaarisia autoregressiivisia malleja. Lopuksi GLARMA- ja INGARCH-malleja hyödynnetään tutkielman empiirisessä osuudessa, joka on toteutettu RStudion ohjelmointikieltä käyttäen. Empiirisessä osuudessa kolibakteeritartuntojen lukumäärää osoittavalle aikasarjalle rakennetaan aluksi malli, minkä jälkeen tarkistetaan mallin riittävyyttä ja arvioidaan sen ennustekykyä.